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请先观察下列算式,再填空:

32﹣12=8×1,52﹣32=8×2.

①72﹣52=8×   

②92﹣(   )2=8×4;

③(   )2﹣92=8×5;

④132﹣(   )2=8×   

(1)通过观察归纳,你知道上述规律的一般形式吗?请把你的猜想写出来.

(2)你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗?

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:山东省青岛即墨市2018届九年级中考模拟试卷(4月份)数学试卷 题型:填空题

为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令m=1+2+22+23+…+2100,则2m=2+22+23+…+2101,因此,2m﹣m=2101﹣1,所以m=2101﹣1.仿照以上推理计算:1+3+32+33+…+3100的值_____.

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科目:初中数学 来源:广西北部湾经济区2018届九年级中考数学模拟试卷 题型:解答题

如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).

(1)求n的值和抛物线的解析式;

(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4).DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;

(3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标.

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科目:初中数学 来源:广西北部湾经济区2018届九年级中考数学模拟试卷 题型:单选题

如图,已知△ABC 的面积为 12,点 D 在线段 AC 上,点 F 在线段 BC 的延长线上,且 BC=4CF,四边形 DCFE 是平行四边形,则图中阴影部分的面积为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

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科目:初中数学 来源:广西北部湾经济区2018届九年级中考数学模拟试卷 题型:单选题

若a+b<0,a<0,b>0,则a,﹣a,b,﹣b的大小关系是(  )

A. a<﹣b<b<﹣a B. ﹣b<a<﹣a<b C. a<﹣b<﹣a<b D. ﹣b<a<b<﹣a

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科目:初中数学 来源:福建省厦门外国语学校2018届九年级中考模拟数学试卷(3月份) 题型:填空题

如果x+=3,则的值等于_____

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科目:初中数学 来源:福建省厦门外国语学校2018届九年级中考模拟数学试卷(3月份) 题型:单选题

如图,在?ABCD中,M是BC延长线上的一点,若∠A=125°,则∠MCD的度数是(  )

A. 45° B. 65° C. 55° D. 75°

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科目:初中数学 来源:广西北部湾经济区四市同城2018届九年级中考数学模拟试卷(6月份) 题型:填空题

如图,在⊙O中,圆周角∠ACB=150°,弦AB=4,则扇形OAB的面积是_____.

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科目:初中数学 来源:人教版七年级上册数学1.1-1.2课时检测题 题型:单选题

在数轴上,到表示3的点的距离为5个单位长度的点表示的正数是(  )

A. -2 B. 8 C. -2或8 D. 5

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