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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是经过A点的一条直线,且B,C在AE的两侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,CE=2,BD=6,求DE的长.
解:∵BD⊥AE于D,
∴∠BAD=90°?∠ABD,
∠CAE+∠DAB=∠BAC=90°.
∴∠BAD=90°-∠CAE.
∴∠ABD=∠CAE.
又∠ADB=∠CEA,AB=CA,
∴△ABD≌△CAE.
∴AD=CE.
∴DE=AE-AD=BD-CE=6-2=4.
科目:初中数学 来源: 题型:
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