Question

如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有

3

对．

Answer 1

分析：根据SAS推出△ABE≌△ACD，推出BE=CD，求出BD=CE，根据SSS推出△BCE≌△CBD，推出∠ABC=∠ACB，∠EBC=∠DCB，求出∠DBO=∠ECO，根据AAS推出△DOB≌△EOC即可．

解答：解：在△ABE和△ACD中，

AB=AC ∠A=∠A AE=AD

，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD，
∵AB=AC，AD=AE，
∴BD=CE，
在△BCE和△CBD中，

CE=BD BC=BC BE=CD

，
∴△BCE≌△CBD（SSS），
∴∠ABC=∠ACB，∠EBC=∠DCB，
∴∠ABC-∠EBC=∠ACB-∠DCB，
即∠DBO=∠ECO，
在△DOB和△EOC中，

∠DBO=∠ECO ∠DOB=∠EOC BD=CE

，
∴△DOB≌△EOC（AAS），
即全等三角形有3对，
故答案为：3．

点评：本题考查了全等三角形判定和性质定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．