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    如图，将2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为2009 cm，向里依次为2008 cm、2007 cm、…、1 cm，那么在这个图形中，所有阴影部分的面积和是多少？(提示：1＋2＋3＋…＋n＝(n为正整数))

    答案：
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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省无锡市南长区塘南中学初三数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•井研县一模）如图，已知：A（m，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的交点
    （1）求m的值；
    （2）若该一次函数分别与x轴y轴交于E、F两点，且直角△EOF的外心为点A．试求它的解析式；
    （3）在的图象上另取一点B，作BK⊥x轴于K，将（2）中的一次函数图象绕点A旋转后所得的直线记为l，若l与y轴的正半轴交于点C，且4CO=FO．试问：在y轴上是否存在点P，使得两个三角形的面积S△PCA=S△BOK？若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年四川省乐山市井研县马踏学区三校联合一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•井研县一模）如图，已知：A（m，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的交点
    （1）求m的值；
    （2）若该一次函数分别与x轴y轴交于E、F两点，且直角△EOF的外心为点A．试求它的解析式；
    （3）在的图象上另取一点B，作BK⊥x轴于K，将（2）中的一次函数图象绕点A旋转后所得的直线记为l，若l与y轴的正半轴交于点C，且4CO=FO．试问：在y轴上是否存在点P，使得两个三角形的面积S△PCA=S△BOK？若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2009•咸宁）如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D为2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
    （1）当0＜t＜时，证明DC⊥OA；
    （2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、D、E为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2010年中考数学三轮复习每天30分综合训练（06）（解析版） 题型：选择题

    （2009•佛山）在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证．
    ①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；
    ②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
    ③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．
    上面的实验中，不科学的有（ ）

    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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