如图1，抛物线
（
）与
轴、
轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．
（1）试求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）点D（2，
）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒（
），试求S与t之间的函数关系式？
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2017年湖北省孝感市安陆市中考数学模拟试卷（5月份） 题型：解答题
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G．
（1）若点D在线段BC上，如图1．
①依题意补全图1；
②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；
（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB=
，则GE的长为_____，并简述求GE长的思路．
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科目：初中数学 来源：2017年陕西省中考数学模拟试卷（一） 题型：单选题
下列计算正确的是（ ）
A. a2•a3=a6 B. a6÷a3=a2 C. 4x2﹣3x2=1 D. （﹣2a2）3=﹣8a6
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科目：初中数学 来源：2017年辽宁省大连市中考数学一模试卷 题型：单选题
下列计算正确的是（ ）
A. a3﹣a2=a B. a2•a3=a6 C. （a﹣b）2=a2﹣b2 D. （﹣a2）3=﹣a6
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科目：初中数学 来源：2017年河南省安阳市林州市中考数学二模试卷 题型：解答题
当今社会手机越来越普及，有很多人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”．为了解我校初三年级学生的手机使用情况，学生会随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：A、基本不用；B、平均一天使用1～2小时；C、平均一天使用2～4小时；D、平均一天使用4～6小时；E、平均一天使用超过6小时．并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、2），请根据相关信息，解答下列问题：
（1）将上面的条形统计图补充完整；
（2）若一天中手机使用时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”．我校初三年级共有1490人，试估计我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”；
（3）在被调查的基本不用手机的4位同学中有2男2女，现要从中随机再抽两名同学去参加座谈，请你用列表法或树状图方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概率．
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科目：初中数学 来源：福建省2016-2017学年第二学期期末测试八年级数学试卷 题型：解答题
（1）操作发现：
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
（2）问题解决：
保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求
的值；
（3）类比探求：
保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求
的值．
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的解集为_____．
的自变量x的取值范围是_____．