科目：初中数学 来源：江西省景德镇市2016-2017学年度下学期期末质量检测试卷七年级数学及标准答案 题型：解答题
著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即
，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．
【动手一试】
试将
改成两个整数平方之和的形式． 
；
【阅读思考】
在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式
改成两个平方之差的形式．【解析】
原式
﹒
【解决问题】
请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式
改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程﹒
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科目：初中数学 来源：北京市石景山区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：填空题
如图1，将正方形
置于平面直角坐标系中，其中
边在
轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线
沿
轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形
的边所截得的线段长为
，平移的时间为
（秒），
与
的函数图象如图2所示，则图1中的点
的坐标为__________，图2中
的值为__________.
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科目：初中数学 来源：北京市石景山区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题
关于x的一元二次方程
有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
且
D. 
且
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科目：初中数学 来源：北京市通州区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷（含答案） 题型：填空题
阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小颖的作法如下：
老师说：“小颖的作法正确．”
请回答：小颖的作图依据是___________________________________________．
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科目：初中数学 来源：北京昌平临川育人学校2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC＝45°
求证：△AEF≌△BCF．
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科目：初中数学 来源：吉林省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：填空题
若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（2，5），则另一个交点坐标为_________________．
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B. 
C. 
D. 