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    如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，且BE=CF。求证：AD平分∠BAC。
    证明：在Rt△DEB和Rt△DFC中，BE=CF，DB=DC，
    ∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），
    ∴DE=DF，
    又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
    ∴AD平分∠BAC（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）。
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    14、如图，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是
    垂直
    ，A′D′=
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
    3：2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
    （1）求△ABD与△ACD的周长之差．
    （2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（　　）

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