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    如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上)，为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为( )

    A. 100m B. 50m C. 50m D. m

    A 【解析】试题分析：根据题意得：∠ABC=30°，AC⊥BC，AC=100m， 在Rt△ABC中，BC=（m）． 故选A．
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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.2 直角三角形 同步练习题 题型：单选题

    如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（　　）

    A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

    C 【解析】因为AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，所以BC=2BD. 因为BD＝4，所以BC=2BD=2×4=8. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系 测试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AC=4，BC=3，那么下列结论不正确的是（ ）

    A. sinA= B. cosA= C. tanA= D. cosB=

    D 【解析】∵∠C＝90°，AC=4，BC=3，∴AB==5， ∴sinA==，cosA== ， tanA== ， cosB==， 故选D.

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    科目：初中数学 来源：（2018春）北师大版九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系达标检测卷 题型：解答题

    在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.

    (1)已知c＝8，∠A＝60°，求∠B，a，b；

    (2)已知a＝3，∠A＝45°，求∠B，b，c.

    (1)∠B＝30°，a＝12，b＝4；(2)∠B＝45°，b＝3，c＝6. 【解析】试题分析：（1）根据直角三角形两锐角互余求得∠B的度数，再根据30度角所对直角边等于斜边一半求得b，再根据勾股定理求得a即可； （2）先根据直角三角形两锐角互余求得∠B=45°，从而得到b=a，再利用勾股定理即可求得c. 试题解析：（1）∵∠C=90°，∠A=60°，∴∠B=90°-∠A=30°，...

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    科目：初中数学 来源：（2018春）北师大版九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系达标检测卷 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝________．

    【解析】试题分析：在正方形ABCD中，AB=CD．由M、N两点关于对角线AC对称，所以DM=BN=1， 再由题意可知tan∠AND===tan（90°-∠CDN），进而求出CN=BC-BN=4-1=3．再由题意可知tan∠AND=tan（90°-∠CDN）===．

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    科目：初中数学 来源：（2018春）北师大版九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系达标检测卷 题型：单选题

    如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（ ）

    A. B. C. D. 1

    B 【解析】在Rt△ABD中，∠ADB=90°，AD=3，BD=4，∴tan∠ABC=，故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第四章 因式分解 4.2 提公因式法 同步课堂练习题 题型：解答题

    分解因式：6x－4xy

    2x(3－2y) 【解析】试题分析：根据提公因式法分解因式，先确定公因式2x，再提取公因式即可. 试题解析：6x-4xy=2x（3-2y）.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册3.1图形的平移 同步练习 题型：解答题

    如图所示，一张白色正方形纸片的边长是10 cm，被两张宽为2 cm的阴影纸条分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积．

    64 cm2 【解析】试题分析：将横向的小路平移至正方形的上边，将纵向小路平移至正方形的左边，则剩余部分即为白色部分的面积． 【解析】 将横向的小路平移至正方形的上边，将纵向小路平移至正方形的左边， 所以白色部分的面积＝(10－2)(10－2)＝64cm2．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：1.1 等腰三角形 题型：单选题

    如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）

    A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

    A 【解析】试题分析：由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD=6，则BE可求BE=BC-EC=8-6=2． 故选：A．

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