Question

崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x²+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是________米．

Answer 1

4
分析：根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=-x²+4x的顶点坐标的纵坐标，利用配方法或公式法求得其顶点坐标的纵坐标即为本题的答案．
解答：∵水在空中划出的曲线是抛物线y=-x²+4x，
∴喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=-x²+4x的顶点坐标的纵坐标，
∴y=-x²+4x=-（x-2）²+4，
∴顶点坐标为：（2，4），
∴喷水的最大高度为4米，
故答案为：4．
点评：本题考查了二次函数的应用，解决此类问题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题．