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    O为梯形ABCD的对角线交点，BO＝2DO，S△AOD＝a，则S△ODC＝________．

    答案：2a
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图所示，已知△ABC中，D为BC的中点，则△ABD和△ACD的面积相等，理由是：
     
    ；
    （2）如图所示：①在梯形ABCD中，AD∥BC，则△ABC和△DBC的面积相等，理由是：
     
    ；图中还有两对面积相等的三角形，分别是：
     
    ，
     
    ．
    ②在梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=1，BC=2，且△AOD的面积是a，试求梯形ABCD的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．
    （1）分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？
    （3）在（2）的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？借助备用图2说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么精英家教网条件时，其一定平分梯形的面积？（只要求说出条件，不需证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    青少年“心理健康”问题已引起了社会的关注，希望中学对全校600名学生进行了一次“心理健康”只是测试，并从中抽取了部分学生的成绩（精英家教网得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
     分组 频数   频率
     50.5～60.5  2  0.04
     60.5～70.5  8  0.16
     70.5～80.5  10  
     80.5～90.5    
     90.5～100.5  14  0.28
     合计    1.00
    请回答下列问题：
    （1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
    （2）在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是多少？
    （3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？
    （4）能否确定测试成绩的众数落在那个分组内？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）下面是明明同学的作业中，对“已知关于x方程x2+
    		3
    kx+k2-k+2=0，判别这个方程根的情况．”一题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解答．
    解：△=（
    		3
    k）2-4×1×（k2-k+2）
    =-k2+4k-8
    =（k-2）2+4
    ∵（k-2）2≥0，4＞0，∴△=（k-2）2+4＞0
    ∴原方程有两个不相等的实数根．
    （2）如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高BE=6米，坡角α为45°，坡角β为63°，求横断面（梯形ABCD）的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、定义：到四边形一组对边距离相等，到另一组对边的距离也相等的点叫做这个四边形的准内点．如图甲，PE=PF，PG=PH，则点P就是四边形ABCD的准内点．
    如图乙，∠ARD与∠CSD的角平分线相交于点P，根据角平分线的性质可以得出点P是就是四边形ABCD的准内点．


    请你分别画出平行四边形（图1）和梯形（图2）的准内点，并简要说明准内点的位置．


    画图：

    说明：
    （1）
    对角线AC、BD的交点P即为平行四边形ABCD的准内点
    ．

    （2）
    ∠BSC的角平分线ST与梯形中位线MN的交点P即为梯形ABCD的准内点
    ．

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