Question

解无理方程：

x+2 + y-1 =5 x+y=12

Answer 1

分析：根号内是x+2和y-1，含有两个未知数，可把下一个方程也整理为含x+2和y-1的式子，用换元法求解．

解答：解：令

x+2

=u，

y-1

=v，则等价于解方程组

u+v=5 u2+v2=13

，
解得

u1=2 v1=3

或

u2=3 v2=2

．
继而解得

x1=2 y1=10

或

x2=7 y2=5

．
经检验它们都是原方程组的解．

点评：本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，根号内有两个未知数，可采用换元法使方程变为常见方程求解，注意无理方程需验根．需要同学们仔细掌握．