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解无理方程:x2+3x-4
x2+3x
+4=0
分析:可用换元法解方程,设y=
x2+3x
解答:解:设
x2+3x
=y
(1分)
则原方程可化为y2-4y+4=0(2分)
解之,得y=2.∴
x2+3x
=2(3分)
解之,得x1=-4,x2=1
经检验x1=-4,x2=1均为原方程的解.
∴原方程的解x1=-4,x2=1(6分)
点评:在解无理方程时最常用的方法是换元法,一般方法是通过观察确定用来换元的式子,如本题中设y=
x2+3x
,需要注意的是结果需检验.
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