精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分【解析】
n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解.并规定:F(n)=

例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=

(1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方,我们称正整数m是完全平方数.

求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1;

(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”;

(3)在(2)所得“吉祥数”中,求F(t)的最大值.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:江苏省2017-2018学年七年级上学期第一次月考数学试卷 题型:解答题

在数轴上分别画出表示下列四个数的点:-(-3),,+(-0.5),-22,并将这四个数从小到大用“”号连接.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:【全国区级联考广州市越秀区2017-2018学年七年级(人教版)下册期末统考复习试卷数学试卷 题型:单选题

(2011贵州安顺,10,3分)一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1) →(1,1) →(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )

A. (4,O) B. (5,0) C. (0,5) D. (5,5)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:江苏省南京市2018年中考数学试卷 题型:填空题

已知反比例函数的图像经过点,则__________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:江苏省南京市2018年中考数学试卷 题型:单选题

下列无理数中,与最接近的是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:江苏省2018届九年级第三次模拟考试数学试卷 题型:解答题

为发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:

(1)本次调查的学生共有   人,在扇形统计图中,m的值是   

(2)将条形统计图补充完整;

(3)在被调查的学生中,选修书法的有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动,请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:江苏省2018届九年级第三次模拟考试数学试卷 题型:填空题

分解因式:﹣9m=__.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:湖南省邵阳县2018届九年级中考数学复习冲刺训练题(三) 题型:填空题

如图,在直角坐标系中,长方形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(2,6),将长方形沿对角线AC翻折,点B落在点D的位置,且AD交y轴于点E,则点D的坐标为________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:四川省南充市七年级下学期数学期末考试数学 题型:单选题

27的立方根是( )

A. 3 B. ±3 C. ± D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案