Question

如图所示，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x(m)，面积为S(m2)． (1) 求S与x的函数关系式 (2) 如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少米? (3) 能围成面积比45 m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能．请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	S＝x(24－3x)；－3x2＋24x，
(2)	－3x2＋24x－45＝0，化简得x2－8x＋15＝0，解得x＝，即x1＝5，x2＝3(舍去)
(3)	S＝－3x2＋24x＝－3(x2－8x)＝－3(x－4)2＋48，当x＝4时取得最大值，但4＜，x的取值范围落在对称轴右侧，所以当x＝时，S取得最大值，Smax＝－3×＋24×＝46 m2＞45 m2． 　　所以能围成比45 m2更大的花圃，最大面积为46 m2，宽AB为 m，长BC为10 m