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如图，在△ABC中，∠C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分，若AB=20，求△ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少？

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如图，∠BAC=30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME=10cm，则MD=

5cm

5cm

．

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如图，在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC=1：5，则∠C=

40°

40°

．

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附加题
如图，在长方形ABCD中，AB=14cm，AD=8cm，动点P沿AB边从点A开始，向点B以1cm/s的速度运动；动点Q从点D开始沿DA→AB边，向点B以2cm/s的速度运动．P，Q同时开始运动，当点Q到达B点时，点P和点Q同时停止运动，用t（s）表示运动的时间．
（1）当点Q在DA边上运动时，t为何值，使AQ=AP？
（2）当t为何值时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的

1

4

？
（3）当t为何值时，点Q能追上点P？

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班主任陶老师这周给同学们布置了一个课外实践活动，让他们做一次市场调查，内容自选，每两人一组．墨墨和茗茗去了一个食品厂的销售部门，了解到该厂有两种销售方式，他们记录了如下内容（如图所示）：
（1）什么情况下，两种销售方式每月所获利润一样多？
（2）采用哪种销售方式才能使厂家每月获得利润较多？

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有一种用来画正方形的工具板（如图所示），工具板长29cm，上面依次排列着大小不等的五个正方形（孔），其中最大正方形边长为5cm，最小正方形的边长为3.8cm，正方形的边长从左到右依次递减相等的长度．已知最大正方形的左侧距工具板左侧边缘1.2cm，最小正方形的右侧距工具板右侧边缘1.2cm，相邻两正方形的间距d均相等，列方程解答下列问题：

（1）求其余三个正方形的边长；
（2）求d的值．

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某厂生产的一种钢管按一定规律放置，图1是从正面看到的图形．

（1）求第五个图形中钢管的根数是多少？
（2）图2是一根该种钢管从正面看到的图形，已知每根钢管的长度为a，用整式表示第五个图形中所有钢管的体积之和．

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客船O在航行到A的位置时，发现海岛P在它的北偏东60°的方向上，如图所示，它继续沿正东方向的航线航行，到达点B时，发现海岛P在它的北偏东30°方向上．
（1）在图中确定海岛P的位置；
（2）此时有另一艘客船D在点A的位置上，它想尽快登陆海岛P，应选择怎样的航线（不考虑其他外在因素）？并说明理由．