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任一个多边形都可以按如图（1）所示的方法分割成若干个三角形，根据图（1）的方法进行分割，则图（2）中的十二边形能分割成

10

10

个三角形．

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如图所示，图（1）中的平面图形有

长方形

长方形

；图（2）中的平面图形有

三角形，圆，扇形，半圆

三角形，圆，扇形，半圆

．

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如图，l₁∥l₂，MN分别和直线l₁，l₂交于点A，B，ME分别和直线l₁，l₂交于点C，D，点P在MN上（P与A，B，M三点不重合）
①如果点P在A，B两点之间运动时，∠α，∠β，∠γ之间有何数量关系？请说明理由．
②如果点P在A，B两点外运动时，∠α，∠β，∠γ之间有何数量关系？（只要求写出结论）．

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在平面直角坐标系中，设坐标的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题．
（1）填表：

P从点O出发时间	可得到整数点的坐标	可得到整数点的个数
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（0，2）（2，0）（1，1） （0，2）（2，0）（1，1）	3 3
3秒	（0，3）（3，0）（2，1）（1，2） （0，3）（3，0）（2，1）（1，2）	4 4

（2）当点P从点O出发12秒，可得到整数点的个数是

13

13

个．
（3）当点P从点O出发

13

13

秒时，可得到整数点（8，5）．
（4）当P点从点O出发

（m+n）

（m+n）

秒时，可得到整数点是（m，n）．

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请把下列证明过程补充完整．
已知：如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，
求证：AB∥CD
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠

CAD

CAD

（

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

  ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠

CAD

CAD

（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

等式性质

等式性质

）
      即∠BAF=∠

CAD

CAD

∴∠4=∠

BAF

BAF

（等量代换）
∴AB∥CD（

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

）

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某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为

126

126

度；
（2）共抽查了

80

80

名学生；
（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；
（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比

10%

10%

；
（5）估计现有学生中，有

287

287

人爱好“书画”．

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①在平面直角坐标系中，画出顶点为A（-3，-1）、B（1，3）、C（2，-2）的△ABC．
②若将此三角形经过平移，使B的对应点B′坐标为（-1，0），试画出平移后的△A′B′C′．
③求△A′B′C′的面积．