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若3x-4=-1与ax-b+c=2有相同的解,则(a-b+c)2=
4
4

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已知3xm-2+2=0是一元一次方程,则m=
3
3

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若x2+3x的值为7,则3x2+9x-2的值为(  )

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方程3x-1=x+3的解是(  )

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用棋子按如图所示的方式摆出正方形:

(1)按如图所示的规律填写下表:
图形编号
棋子个数
(2)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要
4n
4n
个棋子.

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探索研究:
(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是
2
2
;根据此规律.如果n.(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=
218
218
,an=
2n
2n

(2)如果欲求1+3+32+33+…+320的值,
可令S=1+3+32+33+…+320,①
将①式两边同乘以3,得
3S=
3+32+33+…+320+321
3+32+33+…+320+321
,②
由②减去①式,得
S=
321-1
2
321-1
2

(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=
a1qn-1
a1qn-1
(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么a1+a2+a3+…+an=
a1qn-a1
q-1
a1qn-a1
q-1
(用含a1,q,n的代数式表示).

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在一列数1,2,3,4,…,1 000中,数字“0”出现的次数是
192
192

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一个正整数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍):
第1行 1
第2行 2,3
第3行 4,5,6,7
则第6行中的最后一个数为
63
63

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某市剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置
排数 1 2 3 4
座位数 50 53 56 59
按这种方式排下去:第5排有
62
62
个座位;第6排有
65
65
个座位;第n排有
3n+47
3n+47
个座位.

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按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,4张餐桌可摆放
20
20
把椅子,n张餐桌可摆放
4+4n
4+4n
把椅子.

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同步练习册答案