已知4x⁴yⁿ⁺¹与-5x^my²是同类项，则m+n的值是（　　）

我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x-y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．
①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．
②在方程|x-1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=-1．
③在方程|x-1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和-2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和-2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或-2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在-2的左边，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x|=5的解是．
（2）方程|x-2|=3的解是．
（3）画出图示，解方程|x-3|+|x+2|=9．

阅读：小亮说：“你想一个整数，将这个数乘2加7，再把结果乘3减去21，这个数一定是6的倍数！”，小芳说：“你是怎么知道的？”．小红说：“我来帮你，设这个整数为a，则根据题意得：3（2a+7）-21，化简这个代数式得3（2a+7）-21=6a+21-21=6a，所以这个等式是永远成立的．”．一旁的小明说：“把一个数的2倍加上这个数的一半，把结果乘以

2

5

，一定还是这个数！”
（1）请你用代数式解释小明的这个现象．
（2）请你模仿小亮、小明再编一道类似的游戏题目并列式化简．

如图，长方形ABCD是由六个正方形组成的完美长方形，中间最小正方形的面积是1，最大正方形的边长为x．
（1）用x的代数式表示长方形ABCD的长是或、宽是；
（2）求长方形ABCD的面积．

由火柴棒拼出下面一列图形，第n个图形由n个正方形组成．通过观察可以发现：
（1）第四个图形中火柴棒的根数是；
（2）用代数式表示第n个图形中火柴棒的根数．

写出一个三次四项式，满足条件：①含有两个字母，②每个字母的指数都不大于2，③含有常数项．然后选出你所喜欢的一正一负两个有理数作为字母的值代入求这个多项式的值．

解方程：

2x+1

3

-

3x-2

2

=1．

计算：-2⁴×（-1）²⁰¹¹-（4-6）²÷（-2）²-（-3）

化简：-b+（5a-3b）-2（a-2b）

已知有理数a、b在数轴上如图1所示，有下列结论：①a+b＞0；②ab＞0；③|a|＞|b|；④a-b＜0．正确的结论是（填序号）．