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如图，已知：AB∥CD，试猜想∠A、∠C、∠AEC三个角之间的数量关系，并说明理由．

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如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E，试说明AD∥CE．

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如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？
解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠

1

1

，
∠EFC=2∠

2

2

，
所以∠AEF+∠EFC=

2（∠1+∠2）（

2（∠1+∠2）（

（ 等式性质 ），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=

180°

180°

°
所以AB∥CD

同旁内角互补，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

．

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如图，已知△ABC，根据下列要求作图并回答问题：
（1）作边AB上的高CD；
（2）过点D作直线BC的垂线，垂足为E；
（3）点B到直线CD的距离是线段

BD

BD

的长度．
（不要求写画法，需写出结论）

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如图，实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：

(a+b)2

-|c-b|-|a+c|．

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如图7所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．