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（1）已知AB∥CD，BE、CF平分∠ABC，∠BCD，探索BE与CF的位置关系，并说明理由．
（2）甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明．

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动手做一做 
（1）如图1，因为∠1=∠2，（已知）∠2=∠3，（

对顶角相等

对顶角相等

）所以∠1=∠3，（

等量代换

等量代换

）所以AB∥CD．（

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

）
（2）如图2，因为∠1=110°（已知）∠1+∠2=180°，（

邻补角定义

邻补角定义

）所以∠2=

70°

70°

　又因为∠3=70°，（已知所以∠2=∠3，所以a∥b．（

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

）
（3）如图3：∵∠2=∠3 （已知∴

AB

AB

∥

CD

CD

 （

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

又∵EF∥GH （已知）
∴

∠1

∠1

=

∠2

∠2

  （

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

 ）∴∠1=∠3
（4）如图4，已知：∠1=120°，∠C=60°．说明AB∥CD的理由．

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如图，已知EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°，求∠AMD的度数．