已知如图1，线段AB、CD相交于O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数个；
（3）在图2中，若∠D=46°，∠B=30°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系：．（直接写出结论即可）
（5）如图3所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．

将下列正方形网格中的△ABC向右平移6格，得到△A₁B₁C₁．（注：每一小方格的边长为1个单位长度：A、B、C均在格点上）

（1）画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出B₁C₁边上的高A₁D₁，则△A₁B₁C₁的面积=个平方单位．

（1）先化简，再求值：（x+1）（x-1）+x²（x-1），其中x=-2．
（2）解方程：

3x+4y=19 x-y=4

．

将下列各式因式分解：
（1）2a²-4a
（2）x²-16
（3）4x²（x-y）+（y-x）
（4）（x²+y²）²-4x²y²．

计算：
（1）a⁶•a²-（2a²）⁴
（2）-4ax•（5a²-3ax²）
（3）（x-2）（x+3）
（4）（2a+b-c）（2a-b+c）

小明学习了“第八章  幂的运算”后做这样一道题：若（2x-3）^x+3=1，求x的值．
他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你帮助小明解决这个问题吗？结果是．

多项式2a²+6a³的公因式是．

若（x-6）⁰无意义，则x=．

8²⁰¹³•（-0.125）²⁰¹²=．

已知（a+b）²=7，ab=1，则a²+b²的值是（　　）