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    科目： 来源： 题型：

    在一个盒子里有红、黄、黑三种颜色的小球共88个．已知从中任意取出24个，就可以保证至少有10个小球是同色的．问在满足上述条件下，无论各种颜色的小球如何分配，至少要从盒子中任意取出多少个小球，才能保证至少有20个小球是同色的？

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    科目： 来源： 题型：

    求满足下列条件的正整数n的所有可能值：对这样的n，能找到实数a、b，使得函数f（x）=
    1n
    x2+ax+b对任意整数x，f（x）都是整数．

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    科目： 来源： 题型：

    使得
    p(p+1)+22
    是完全平方数的所有质数p为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知k为不超过50的正整数，使得对任意正整数n，2×36n+k×23n+1-1都能被7整除，则这样的正整数k有
    7
    7
    个．

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    科目： 来源： 题型：

    不超过1000的正整数x，使得x和x+1两者的数字和都是奇数，则满足条件的正整数x有
    45
    45
    个．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，设P是凸四边形ABCD内的一点，过P分别作AB、BC、CD、DA的垂线，垂足分别为E、F、G、H．已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，FB=4，且BE-AE=1．则四边形ABCD的周长为
    34
    34
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数a、b、c，且b≠0．若实数x1、x2、y1、y2满足x12+ax22=b，x2y1-x1y2=a，x1y1+ax2y2=c，则y12+ay22的值为
    a3+c2
    b
    a3+c2
    b
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数x1，x2，…，x100满足如下条件：对于k=1，2，…，100，xk比其余99个数的和小k，则x25的值为
    650
    49
    650
    49
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边顺次为a、b、c，∠C=90°．若关于x的方程c（x2+1）-2
    		2
    bx-a（x2-1）=0的两根平方和为10，则
    b
    a
    的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在面积为1的△ABC中，P为边BC的中点，点Q在边AC上，且AQ=2QC．连接AP、BQ交于点R，则△ABR的面积是
     
    ．

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