已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为．

由方程组

x+m=4 y-3=m

可得出x与y的关系是．

如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是AB的中点，△ABC的面积为100cm²，则△EFB的面积是cm²．

如图，在平面直角坐标系中，图①中的图案“A”中，O（0，0），B（4，0），C（2，4），M（1，2），N（3，2），图②和③都是由图①变换而得到：
（1）图②中与点M，N对应的点的坐标分别是；
（2）图③中与点M，N对应的点的坐标分别是；
（3）在图④中画出由图①中图形向右平移3个单位后的图形，并写出此时点M，N对应的点的坐标．

如图，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=65°，试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由．

如图，已知P是△ABC的内角平分线的交点，且∠BPC=118°，则∠A=．

鑫都大酒店在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元．楼梯宽2米，则购买这种地毯至少需 元．

如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由三角形OBC平移得到的是（　　）

如图1，点A在y轴的正半轴上，以OA为边作等边三角形AOC．
（1）点B是x轴正半轴上的一个动点，如图1当点B移动到点D的位置时，连接AD，请你在第一象限内确定点E，使△ADE是等边三角形（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（2）在（1）的条件下，在点B的运动过程中，∠ACE的大小是否发生变化？若不变，求出其度数；若变化，请说明理由．
（3）如图2，把你在（1）中所作的正△ADE绕点A逆时针旋转，使点E落在y轴的正半轴上E′的位置，得到正△AE′D′，连接CE′、OD′交于点F．现在给出两个结论：①AF平分∠CAD′；②FA平分∠OFE′，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论是正确的，并进行证明．

如图，等边△ABC中，D为AC上一点，E为BC延长线上一点且AD=CE，连接DB、DE；
（1）求证：DB=DE；
（2）若点D在AC的延长线上，（1）中的结论是否还成立？若成立，请画出图形，并证明；若不成立，说明理由．