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利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的

1

2

，

1

4

，

1

8

，…

1

2n

，根据图示我们可以知道：第一次取走

1

2

后还剩

1

2

，即

1

2

=1-

1

2

；前两次取走

1

2

+

1

4

后还剩

1

4

，即

1

2

+

1

4

=1-

1

4

；前三次取走

1

2

+

1

4

+

1

8

后还剩

1

8

，即

1

2

+

1

4

+

1

8

=1-

1

8

；…前n次取走后，还剩

1

2n

1

2n

，即

1

2

+

1

4

+

1

8

+…

1

2n

1

2

+

1

4

+

1

8

+…

1

2n

=

1-

1

2n

1-

1

2n

．
利用上述计算：
（1）

2

3

+

2

9

+

2

27

+…+

2

3n

=

1-

1

3n

1-

1

3n

．
（2）

1

3

+

2

9

+

4

27

+…+

2n-1

3n

=

1-

2n

3n

1-

2n

3n

．
（3）2-2²-2³-2⁴-2⁵-2⁶-…-2²⁰¹¹+2²⁰¹² （本题写出解题过程）

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如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，EF平分∠AED，CF平分∠BCD，若∠EDC=75°，求∠EFC的度数．

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如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．
试判断CH和DF的位置关系并说明理由．

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如图，△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2等于（　　）

A．180°

B．220°

C．270°

D．360°

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