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在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（3，5），B（5，0），C（3，-5），D（-3，-5），E（-5，0），F（-3，5）．
（1）依次连接A-B-C-D-E-F-A各点得到的图形是什么图形？
（2）E点到原点O的距离是

5

5

个单位长度．
（3）将点C向左平移

6

6

个单位，它会与点D重合．
（4）连接DF，则直线DF与y轴是什么位置关系？
（5）点F到x，y轴的距离分别是多少？

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（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（

对顶角相等

对顶角相等

），
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

）
∴∠

ECD

ECD

=∠BFD（

两直线平行，同位角相等

两直线平行，同位角相等

）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（

等量代换

等量代换

）
∴AB∥CD（

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

）．
 
（2）已知，如图2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A与∠E相等吗？试说明理由．

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如图，长方形ABCD的长AB=6，宽AD=4，请你建立一个适当的直角坐标系，然后写出各顶点的坐标．

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（1）如图1，已知直线m平行于直线n，折线ABC是夹在m与n之间的一条折线，则∠1、∠2、∠3的度数之间有什么关系？为什么？

（2）如图2，直线m依然平行于直线n，则此时∠1、∠2、∠3、∠4之间有什么关系？（只需写出结果）

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如图，已知BE平分∠ABC，∠DEB=∠DBE，那么∠ADE和∠ABC相等吗？为什么？

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填写理由或步骤
如图，已知AD∥BE，∠A=∠E
因为AD∥BE

（已知）

（已知）

．
所以∠A+

∠ABE

∠ABE

=180°

（两直线平行，同旁内角互补）

（两直线平行，同旁内角互补）

．
因为∠A=∠E（已知）
所以

∠ABE

∠ABE

+

∠E

∠E

=180°

（等量代换）

（等量代换）

．
所以DE∥AC

（同旁内角互补，两直线平行）

（同旁内角互补，两直线平行）

．
所以∠1=

∠2．（两直线平行，内错角相等）

∠2．（两直线平行，内错角相等）

．

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如图，点P是∠AOB内的任意一点，
（1）过点P分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于点C、D；
（2）∠AOB和∠P是否相等？说明理由．

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如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm²，求该花坛的周长．（π=3.1415，计算结果保留三个有效数字）

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