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已知AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）．

（1）当点P在射线FD上移动时（如图1），求证：∠PME=∠AEF+∠CPM；
（2）当点P在射线FC上移动时（如图2），∠PME、∠AEF、∠CPM有什么关系？并说明理由．

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我县教育局为了了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了一部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60～74分；D级：60分以下）
（1）此次抽样调查中，样本容量为

100

100

；
（2）请把条形统计图统计完整；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是

72°

72°

；
（4）若我县九年级有5000名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和．

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在平面直角坐标系中，将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′：
（1）画出△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标：A′

（-2，2）

（-2，2）

、B′

（-4，0）

（-4，0）

、C′

（-1，0）

（-1，0）

；
（2）若△ABC内部一点P的坐标（a，b），则点P的对应点P′的坐标是

（a，b-4）

（a，b-4）

；
（3）在x轴上存在点D（除点B′外），使△DA′C′的面积等于3，满足条件的点D的坐标是

（2，0）

（2，0）

．

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如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点M为EC的中点．求证：△BMD为等腰直角三角形．

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