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16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A'B'C的位置，使点B落在A'B'上，CA'交AB于点D．则∠BCB'的度数是（　　）

A、100°

B、90°

C、80°

D、70°

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如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C₁处．
（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
（2）当AB=4，BC=4，CC₁=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；
（3）求点B₁到最短路径的距离．

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（1）如图边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为

a

3

的正方形方孔，若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面．画出拼成的正方形（标上编号），那么，拼成的新的正方形的边长为

 

；

（2）在如图的网格中有一个格点三角形ABC，请在图中画出一个与△ABC相似且相似比不等于1的格点三角形．

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11、如图，点P是等边△ABC内一点，且AP=6，BP=8，CP=10；若将△APC绕点A逆时针旋转后得△AP'B；则AP'=

6

，∠APB=

150

度．

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如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E、F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点B′重合，若∠B′FC=50°，则∠AEF等于（　　）

A、110°

B、115°

C、120°

D、130°

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31、小华同学正在黑板上画△ABC绕△ABC外一点P旋转60°角的旋转图，当他完成A、B两点旋转后的对应点A′、B′时，不小心将旋转中心P擦掉了（如下图所示）．没有旋转中心P，小华不知道如何继续画下去，请同学们帮助小华找到旋转中心P，使他能继续完成剩下的图形．

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如图，直线y=-

3

x+2与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A为y轴正半轴上的一点，⊙A经过点B，O，直线BC交⊙A于点D．
（1）求点D的坐标．
（2）以OC为直径作⊙O'，连接AD，直线AD与⊙O'相切吗？为什么？
（3）过O，C，D三点作抛物线，在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使线段PO与PD之差的值最大？若存在，请求出这个最大值和点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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如图长为2的线段PQ在x的正半轴上，从P、Q作x轴的垂线与抛物线y=x²交于点P′、Q′．
（1）已知P的坐标为（k，0），求直线OP′的函数解析式；
（2）若直线OP′把梯形P′PQQ′的面积二等分，求k的值．

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△ABC中，小明测得AC=1，∠ACB=90°，在测量∠ABC时，他发现量角器的半径OM正好与BC相同，且此时量角器的读数30°，当他将量角器沿BC方向平移，请问他平移多少距离时，能使量角器的半圆弧经过A点？此时A点在量角器上的读数是多少？（精确到度）．

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有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示：上层正方体底面的四个顶点恰好是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为8，且该塔形几何体的全面积（含最底层正方体的底面面积）超过639，则该塔形中正方体的个数至少是

 

个．