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4、如图，在直角坐标系中，点A的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到A′点，则A与A′的关系是（　　）

A、关于x轴对称

B、关于y轴对称

C、关于原点对称

D、将A点向x轴负方向平移一个单位

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将图中的△ABC按下列要求运动，请画出相应的图形，并写出运动后三个顶点的坐标．
（1）沿x轴水平向右平移了3个单位；
（2）以O为位似中心画△A′B′C′使得

AB

A′B′

=2．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．
（1）若E为边OA上的一个动点，是否存在一点E使△CDE的周长取得最小值？若存在，求点E的坐标并证明；若不存在，请说明理由．
（2）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标．

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30、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为形内一点，∠ADC＞∠ADB，求证：DB＞DC．

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8、如图所示，EFGH是一个长方形的台球台面，有黑白两球，分别位于A，B两点所在的位置，试问：怎样撞击黑球A，才能使黑球A先撞击台边EF，反弹后再击中白球B？

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26、如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B落在B′处，顶点A落在A′处，EC为折痕，点E、A′、B′在同一条直线上．
（1）猜想折痕EC和ED的位置关系，并说明理由；
（2）ED的反向延长线交CA交于F，若∠BED=32°，求∠AEF和∠A′EC的度数．

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OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6．
（1）如图，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B'点．求B'点的坐标；
（2）求折痕CM所在直线的解析式；
（3）作B'G∥AB交CM于点G，若抛物线y=

1

6

x²+m过点G，求抛物线的解析式，并判断以原点O为圆心，OG为半径的圆与抛物线除交点G外，是否还有交点？若有，请直接写出交点的坐标．

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如图，正方形OABC的边长为2，顶点A在x轴的正半轴上，将这个正方形向下平移1个单位，得到O′A′B′C′，A′落在双曲线y=

k

x

的图象上．
（1）试求双曲线y=

k

x

的函数关系式；
（2）若将正方形OABC向左平移后，BC与双曲线相交于C₁，C₁是否在直线A′C′上？