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24、如图，B是线段AD外一点，连接AB，AB与AD不垂直，过点B的直线l平行于AD，
（1）请在直线l上求作一点C，使DC=AB（用尺规作图）；
（2）若AB=6，AD=4，∠B=60°．试求出四边形ABCD的周长．

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在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC边上的点且⊙O与AB、AC都相切，切点分别为D、E．
（1）求⊙O的半径；
（2）如果F为

DE

上的一个动点（不与D、E），过点F作⊙O的切线分别与边AB、AC相交于G、H，连接OG、OH，有两个结论：①四边形BCHG的周长不变，②∠GOH的度数不变．已知这两个结论只有一个正确，找出正确的结论并证明；
（3）探究：在（2）的条件下，设BG=x，CH=y，试问y与x之间满足怎样的函数关系，写出你的探究过程并确定自变量x的取值范围，并说明当x=y时F点的位置．

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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，将△ABC向右平移5cm得到△PCC′，再将△PCC′绕着C′点顺时针旋转62°得到△A′B′C′，其中点A′、B′、C′为点A、B、C为的对应点．（结果精确到0.01）
（1）请直接写出CC′的长；
（2）试求出点A在运动过程中所经过的路径长；
（3）求A′点到AC的距离．

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5、如图，以点O为中心，画出点P关于点O的对称点P′．

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如图，点O是四边形ABCD与A′B′C′D′的位似中心，则

 

=

 

=

 

；∠ABC=

 

，∠OC^′B^′=

 

．

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钳工小王准备按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高．
（1）

AB

A′B′

，

BC

B′C′

，

AC

A′C′

各等于多少？
（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比．
（3）请你在图中再找出一对相似三角形．
（4）

CD

C′D′

等于多少？

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已知图1和图2中，正方形的边长为1，按要求作格点三角形，并注相应的字母，
（1）在图1中作△ABC，使各其边长均为整数；
（2）在图2中作△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=

2

．

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在⊙O与⊙O′，若∠AOB=∠A′O′B′，则有（　　）

A、 AB = A′B′

B、 AB ＞ A′B′

C、 AB ＜ A′B′

D、 AB 与 A′B′ 的大小无法比较