A、(  1 2 ， 3 2  )

B、( - 1 2 ，  3 2  )

C、（- 3 5 ，  4 5 ）

D、（- 3 ，  1）

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边AB=6，BC=12，直线y=-

3

2

x+b与y轴交于点P，与边BC交于点E，与边OA交于点D．
（1）若直线y=-

3

2

x+b平分矩形ABCO的面积，求b的值；
（2）当直线y=-

3

2

x+b沿（1）情形下的PFE为始边绕点P顺时针旋转时，与直线AB和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠ANM的情况．若存在，求线段EM的长，若不存在，说明理由；
（3）沿在（1）条件下的直线将矩形ABCO折叠．若点O落在边AB上，求出该点坐标，若不在边AB上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形ABCO沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边AB上．

已知直线l₁：y=

3

x与直线l₂：y=-(2+

3

)x+b相交于点B（2

3

，2），且直线l₂与x轴相交于点A．
（1）求A点的坐标；
（2）点C在线段AB上，过C点作CD∥OB，交x轴于D点，已知以线段CD为直径的⊙M与直线l₁相切．
①求⊙M的半径r；
②若把△OAB绕着原点O逆时针旋转90°得到△OA'B'，在y轴上是否存在一点P，使得⊙P与⊙M、以OA'为直径的⊙N都相切？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，直角坐标系中，已知两点O（0，0），A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形．△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C．
（1）点B的坐标是，点C的坐标是；
（2）过点C的圆的切线交x轴于点D，则图中阴影部分的面积是；
（3）若OH⊥AB于点H，点P在线段OH上．点Q在y轴的正半轴上，OQ=PH，PQ与OB交于点M．
①当△OPM为等腰三角形时，求点Q的坐标；
②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论．

A、（- 4 5 ， 2 5 ）

B、（- 3 5 ， 2 5 ）

C、（- 3 5 ， 4 5 ）

D、（- 4 5 ， 3 5 ）

已知，如图，OA是⊙O的半径，AB是以OA为直径的⊙O′的弦，O′B的延长线交⊙O于点C，且OA=4，∠OAB=45°．则由

AB

，

AC

和线段BC所围成的图形面积是．