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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知△ABC的顶点B、C为定点，A为动点（不在直线BC上），B′是点B关于直线AC的对称点，C′是点C关于直线AB的对称点，连接BC′、CB′、BB′、CC′．
    （1）猜想线段BC′与CB′的数量关系，并证明你的结论；
    （2）当点A运动到怎样的位置时，四边形BCB′C′为菱形？这样的位置有几个？请用语言对这样的位置进行描述（不用证明）；
    （3）当点A在线段BC的垂直平分线（BC的中点及到BC的距离为
    		3
    BC
    6
    的点除外）精英家教网上运动时，判断以点B、C、B′、C′为顶点的四边形的形状，画出相应的示意图．（不用证明）

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，设∠MON=20°，A为OM上一点，OA=4
    		3
    ，D为ON上一点，OD=8
    		3
    ，C为AM上任一点，B是OD上任意一点，那么折线ABCD的长最小为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    12、从古至今，密码的使用在很多方面都发挥着极其重要的作用．有一种密码的明文（真实文），其中的字母按计算机键盘顺序（自左至右、自上而下）与26个自然数1，2，3，…，25，26对应（见下表）．

    设明文的任一字母对应的自然数为x，译为密文字母后对应的自然数为x'．例如，有一种译码方法按照以下变换实现：x→x'，其中x'是（3x+2）被26除所得的余数与1之和（1≤x≤26）．
    则x=1时，x'=6，即明文Q译为密文Y；x=10时，x'=7，即明文P译为密文U．
    现有某变换，将明文字母对应的自然数x变换为密文字母相应的自然数x'：x→x'，x'为（3x+b）被26除所得余数与1之和（1≤x≤26，1≤b≤26）．
    已知运用此变换，明文H译为密文T，则明文DAY译成密文为
    CHQ
    ．

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    精英家教网如图，点O、B的坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′．
    （1）画出△OA′B′（保留痕迹，不写画法）；
    （2）点A′的坐标为
     
    ；
    （3）求顶点A从开始到结束所经过的路径AA′的长．（结果用含有π的式子表示）

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，
    AB
    所对的圆心角∠AOB=60°，半径OA=R，求
    AB
    的长与内切圆⊙O′的周长的比．

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    科目： 来源： 题型：

    下列条件中可以判定△ABC∽△A′B′C′的是（　　）
    A、
    AB
    AC
    =
    A′B′
    A′C′
    B、
    AB
    AC
    =
    A′B′
    A′C′
    ，∠B=∠B′
    C、
    AB
    AC
    =
    A′B′
    A′C′
    ，∠A=∠A′
    D、
    AB
    A′B′
    =
    AC
    A′C′

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    科目： 来源： 题型：

    12、△ABC的三边长分别是2cm，3cm，4cm，与其相似的△A′B′C′的最大边的长是12cm，那么△A′B′C′的周长是
    27
    cm．

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    科目： 来源： 题型：

    28、如图，?ABCD的周长为26，AB=5，点E在AD上，把边AB沿BE折叠到边BC上，使点A与点A′重合，求DE的长．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系中，某束光线从点A（-3，3）出发，射到x轴以后在反射到点B（2，9），则光线从A到B所经过的路线长度为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-
    1
    3
    x2+
    2
    3
    mx+n（其中m，n为常数且m＞n）与y轴正半轴交于A点，它的对称轴交x轴正半轴于C点，抛物线的顶点为P，Rt△ABC的直角顶点B在对称轴上，当它绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C．
    （1）写出点A，P，A′的坐标（用含m，n的式子表示）；
    （2）若直线BB'交y轴于E点，求证：线段B′E与AA′互相平分；
    （3）若点A′在抛物线上且Rt△ABC的面积为1时，请求出抛物线的解析式并判断在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△AA′D为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的D点坐标；若不存在，请说明理由．
    精英家教网

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