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25、实验与探究：
（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B'、C′的位置，并写出他们的坐标：B′

（3，5）

、C′

（5，-2）

；
归纳与发现：
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为

（b，a）

（不必证明）；
运用与拓广：
（3）已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．（要有必要的画图说明，并保留作图痕迹）

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如图，分别延长△ABC的三边AB、BC、CA至A′、B′、C′，使得AA′=3AB，BB′=3BC，CC′=3AC，
若S_△ABC=1，则S_△A'B'C‘=

 

．

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如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）画出将△ABC向下平移4个单位后得到的△A′B′C′；
（2）画出将△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°后得到的△A″B″C′；
（3）求点A′旋转到A″所经过的路线长．

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29、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′与△A″B″C″关于直线EF对称．
（1）画出△ABC和直线EF；
（2）若直线MN和EF相交于点O，直线MN、EF所夹的锐角设为α，猜想∠BOB″与α之间的数量关系，并说明理由．

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17、作图：（1）在直线l上求作一点P，使PA+PB最小；

（2）在直线l上求作一点P，使PA-PB最大．

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17、如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′，A′B′=B′C′=C′D′=D′E′，AB=BC=CD=DE，AA′=0.4米，EE′=0.8米．求BB′、CC′、DD′的长．

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如图1，已知长方体的长为BC=2cm，宽AC=1cm，高AA′=4cm．
（1）一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路最近？最短路程是多少？
（2）如图2，若在长方体的表面A′B′C′D′上放一个底面圆最大的圆锥体，且圆锥底面在四边形A′B′C′D′内，设圆心为O，试判断∠A′0C′的度数范围．（不要求计算过程）

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23、（1）以B点为位似中心，将△ABC放大到2倍．
（2）写出对应点A′、C′的坐标．