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    11、电脑键盘上的字母为何不按顺序排列？请你来做一项统计，下面是一篇小短文，根据短文中字母a，b出现的机会完成后面提出的问题：
    Two Trips
    Jack brought a small plane and began to fly it． He soon became excited and made his plane all kinds of tricks．
    Jack had a friend，named Tom． One day Jack said to him，“I will pick you up in my plane．““I will be glad to．'answered Tom． They went up，and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air． Then they came down． Tom was to be back safely，and said to Jack，“Well，Jack，thank you very much for those two trips in your plane．“Jack was very surprised and asked，“Two trips？““Yes，my first and my last．'an-swered Tom．
    （1）根据上文填表

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    李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
    （1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；
    （2）如图2，圆锥的母线长为4cm，底面半径r=
    43
    cm，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．
    （3）如图3，是一个没有上盖的圆柱形食品盒，一只蚂蚁在盒外表面的A处，它想吃到盒内表面对侧中点B处的食物，已知盒高10cm，底面圆周长为32cm，A距下底面3cm．
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    25、王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°．如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：
    （1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？
    （2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？

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    已知，如图，设∠MON=20°，A为OM上一点，OA=4
    		3
    ，D为ON上一点，OD=8
    		3
    ，C为A由任一点，B是OD上任意一点．求：折线ABCD的长度的最小值．
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    1、如图，△ABC中，AE平分∠BAC的外角，D为AE上一点，若AB=c，AC=b，DB=m，DC=n，则m+n与b+c的大小关系是（　　）

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    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC是⊙O的直径，OA是BC边上的中线，将△ABC绕BC的中点O旋精英家教网转到△A′B′C′的位置．
    （1）写出三条不同类型的结论；
    （2）连接A′B′，CC′，试猜想∠ABC，∠A′BA，∠ACC′之间的等量关系，并证明；
    （3）当旋转角等于∠B时，∠A′BA与∠ACC′有什么关系？说明理由．

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    22、△ABC的边AB绕点P旋转到图中BA′的位置，点B′是B的对应点，点B是A的对应点．
    （1）确定点P的位置；
    （2）画出△ABC绕点P旋转后的图形．

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    已知，点Q是正方形ABCD内的一点，连QA、QB、QC．
    （I）将△QAB绕点B顺针旋转90°到△Q'CB的位置（如图①所示）．若QA=1，QB=2，∠AQB=135°，求QC的长．
    （II）如图②，若QA2+QC2=2QB2，请说明点Q必在对角线AC上．
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    已知：如图，CD、C′D′分别是Rt△ABC，Rt△A′B′C′斜边上的高，且CB=C′B′，CD=C′D′．求证：△ABC≌△A′B′C′．
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    精英家教网如图，ABCD-A′B′C′D′是棱长为10cm的正方体，一只蚂蚁沿表面爬行．问从点A爬至D′至少要爬行多远？

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