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如图，P是⊙O外一点，PA和PB是⊙O的切线，A，B为切点，P O与AB交于点M，过M任作⊙O的弦CD．
求证：∠CPO=∠DPO．

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五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋迷的喜爱．其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任意方向连成五子者为胜．如图，是五子棋爱好者王博和电脑的对弈图的一部分：（王博执黑子先行，电脑执白子后走）．观察棋盘，思考若A点的位置记作（8，5），王博必须在哪个位置上落子，才不会让电脑在短时间内获胜（　　）

A、（1，8）或（4，9）

B、（1，8）或（5，4）

C、（0，5）或（5，4）

D、（0，5）或（4，9）

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如图，有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动．
（1）判定四边形PQEF的形状；
（2）PE是否总是经过某一定点，井说明理由；
（3）四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积最小、最大？各是多少？