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    AB为半圆O的直径，其弦AF、BE相交于Q，过E、F分别作半圆的切线得交点P，求证：PQ⊥AB．

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    平面上有A、B，C、D四点，其中任何三点都不在一直线上，求证：在△ABC、△ABD、△ACD、△BDC中至少有一个三角形的内角不超过45°．

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    有20个队参加比赛，每队和其他各队都只比赛1场，每场比赛裁定有1队胜，即没有平手，获胜1场得1分，败者得零分，则其中任意8个队的得分和最多是
    124
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    分．

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    在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图1其中a，b，c，d，e是互不相等的质数，且满足a+b+c=d+e．请你选择一组符合条件的数填入图2
    ，答案不唯一
    ，答案不唯一
    ．

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    一个木制的立方体，棱长为n（n是大于2的整数），表面涂上黑色，用刀片平行于立方体的各面，将它切成n3个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n=
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    ．

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