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    如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE．
    （1）求证：AD=DE．
    （2）求证：四边形BCFD是菱形．

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    王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是10、7、9、8、6．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组…如此进行下去，那么当王老师数完2 008后，A、B、C、D、E五个组中的人数依次是（　　）

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    某年级八个班约四百余人，在列队中，若三个一排则多两个，若五个一排则多三个，若七个一排又多两个，则该年级有
    443
    443
    人．

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    给定代数式-x3+100x2+x中的字母x只允许在正整数范围内取值．当这个代数式的值达到最大值时，x的值等于多少？并证明你的结论．

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    正整数N是它的数字和的2008倍．N的最小值是
    10040
    10040
    ．

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    某林场安排了7天的植树工作．从第二天起每天都比前一天增加5个植树的人，但从第二天起每人每天都比前一天少植5棵树，且同一天植树的人，植相同数量的树．若这7天共植树9947棵，则植树最多的那天共植了多少棵树？植树最少的那天，有多少人在植树？

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