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    某人想买一块正方形真丝纱巾，商人说：“我的纱巾绝对呈正方形．”顾客半信半疑，拿了一块能确认是四边形的纱巾，折叠了几下就表示愿意买下．请你说说顾客是如何判断的？画出示意图加以说明，并指出每一步折叠后能确定四边形呈什么特殊形状．

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    以△ABC的两边AB，AC向外作正方形ABDE，ACFG．△ABC的高为AH．求证：AH，BF，CD交于一点．

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    师傅让徒弟加工一个周长为80cm的多边形工件，要求每个内角都相等，它与相邻外角的比为3：1，求这个多边形的内角和边长．

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    如图，在正方形ABCD中，P是CD上一点，且AP=BC+CP，Q为CD中点，求证：∠BAP=2∠QAD．

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