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    《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：
    十五为股八步勾，内容圆径怎生求？
    有人算得如斯妙，算学方为第一筹．
    当中提出的数学问题是这样的：已知直角三角形的两直角边边长分别为15步，8步，试求其内切圆的直径．
    请你尝试完成上述任务，如果时光倒流，看看你是否算得上古代中国的一流数学家．（温馨提示：直角三角形的三边存在这样的数量关系：斜边的平方等于两直角边的平方和．）

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    如图，在△ABC中，AD⊥BC，已知∠ABC＞∠ACB，P是AD上的任一点，求证：AC+BP＜AB+PC、

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    计算：2-22-23-24-…-218-219+220．

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    以圆O外一点P，引圆的两条切线PA，PB，A，B为切点．割线PCD交圆O于C，D．又由B作CD的平行线交圆O于E．若F为CD中点，
    求证：A，F，E三点共线．

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    求证：过圆内接四边形各边的中点向对边所作的4条垂线交于一点．

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