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如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是（　　）

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如图，在平面直角坐标系中，A（3，2），B（6，2），C（3，5）是△ABC的三个顶点，求BC的长．

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已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF

（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；求CF，BC，CD三条线段之间的关系．

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如图，每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC 的顶点在格 点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（-1，0）．已知Rt△ABC和Rt△A₁B₁C₁关于y轴对称，Rt△A₁B₁C₁和Rt△A₂B₂C₂关于直线y=-2轴对称．
（1）试画出Rt△A₁B₁C₁和Rt△A₂B₂C₂，并写出A₁，B₁，C₁，A₂，B₂，C₂的坐标；
（2）请判断Rt△A₁B₁C₁和Rt△A₂B₂C₂是否关于某点M中心对称？若是，请写出M点的坐标；若不是，请说明理由．

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如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3），B（-3，1）
（1）建立平面直角坐标系，并画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A₁OB₁；
（2）点A₁的坐标为

 

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如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E，F为对角线BD上的两点，且DF=BE，连接AE，CF．
求证：∠DAE=∠BCF．