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如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上1，3，4，5，6，7，8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率是（　　）

A、 1 8

B、 3 8

C、 5 8

D、 7 8

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已知在矩形ABCD中，AD＞AB，O为对角线的交点，过O作一直线分别交BC、AD于M、N．
（1）如图①，求证：梯形ABMN的面积等于梯形CDNM的面积；
（2）如图②，若矩形ABCD沿MN折叠，能使得点C与点A重合，且翻折后不重叠部分的面积是重叠部分的面积的

1

2

，求BM：MC的值；
（3）矩形ABCD沿MN折叠，当MN满足

 

时，才能使得点C恰好与点A重合（只写出结果，不要求证明）．

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如图所示，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形，并指出其对称点的坐标．

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在△ABC中，D是∠CAB平分线上的点，过点D作AB的平行线分别与直线AC、BC交于点E、F，
（1）连结BD，若EF=AE+BF（如图1），请说明BD是∠ABC的平分线；
（2）若BD是外角∠CBH的平分线，
①在图2中，AE、BF、EF之间满足什么数量关系，请说明理由；
②若△ABC中，A、B是定点，C是动点，且运动中始终保持∠CAB=m°（m是定值），∠ABC（0°＜∠ABC＜180°）则随着点C的运动而变化．探究：随着∠ABC的不断变化，由①得出的结论始终成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出你的探索结果．

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如图所示，在正方形ABCD的边CB的延长线上取点F，连接AF，在AF上取点G，使得AG=AD，连接DG，过点A作AE⊥AF，交DG于点E．
（1）若正方形ABCD的边长为4，且tan∠FAB=

1

2

，求FG的长；
（2）求证：AE+BF=AF．

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如图所示，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，BC=4，求点C到AB的距离．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E、F分别是AC、BC上的动点，但始终保持AE=CF．
①求证：△DEF是等腰直角三角形．
②若AB=8

2

，点E在AC的什么位置时，△DEF的面积最小？并求出最小面积．