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如图,把两个全等的腰长为8的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四边形ABCD,N是斜边AC上一动点.
(Ⅰ)若E、F为AC的三等分点,求证:∠ADE=∠CBF;
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(Ⅱ)若M是DC上一点,且DM=2,求DN+MN的最小值;
(注:计算时可使用如下定理:在直角△ABC中,若∠C=90°,则AB2=AC2+BC2.)
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(Ⅲ)若点P在射线BC上,且NB=NP,求证:NP⊥ND.
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已知,如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∠A=∠C=72°. 请设计两种不同的分法,将四边形ABCD分割成四个三角形,使得分割成的每个三角形都是等腰三角形.画法要求如下:
(1)两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法;
(2)画图工具不限,但要求画出分割线段;
(3)标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数,例如样图;
(4)不要求写出画法,不要求证明.
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列方程解应用题:
首都机场航站楼有一个长度为150米的水平滚梯,该滚梯以V米/每分钟的速度不停地向前滚动.若一乘客的步行速度为60米/分钟,如果乘客以同样的步行速度在该滚梯上前行比他在平地上步行可以提前1分钟走完本段路程,求该滚梯的速度V.
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