如图（1），在平面直角坐标系中，Rt△ABC的AC边与x轴重合，且点A在原点，

∠ACB＝90°，∠BAC＝60°AC＝2，；又一直径为2的⊙D与x轴切于点E（1，0）；

（1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动，当斜边AB与⊙O相切时，试写出此时点A的坐标；

（2）当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时，则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋

转，使斜边AB恰好经过点F（0，2），得Rt△A^/B^/O，AB分别与A^/O、A^/B^/相交于M、N，

如图（2）所示。

    ① 求旋转角∠AOA′的度数。

    ② 求四边形FOMN的面积。（结果保留根号）

如图，在中，，平分交于点，点在边上且．

（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；

（2）若，求外接圆的半径及CE的长．

（1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM＝CN，连接OM、ON，求∠MON的度数。

（2）图②、③、…… ④中，M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、……

正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON；则图②中∠MON的度数是　　　 　 ，图③中∠MON的度数是　　 　　 ；……由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是　 　　

（3）若3≤n≤8，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是　　　　 .

阅读下面材料：解答问题

为解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我们可以将（x²－1）看作一个整体，然后

设 x²－1＝y，那么原方程可化为  y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．当y＝1时，

x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；当y＝4时，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，

故原方程的解为  x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

上述解题方法叫做换元法；

请利用换元法解方程．(x ²－x)² － 4 (x ²－x)－12＝0    

先化简，再求值：（ －）÷ ,其中 x＝＋1，y＝－1，

如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长．

如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC

① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A­­­₁B­₁C₁，

② 再以O为旋转中心，将△A₁B₁C₁旋转180°得△A­­­₂B₂C₂，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.

 “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川的灾后重建工作．

    (1) 若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；

    (2) 求恰好选中医生甲和护士A的概率．

解方程：2x²＋x－6＝0

计算：3÷＋ ( －1 )²