一个等腰三角形形的顶角角等于50°，则这个等腰三角形的底角度数是（　 ）．

（A）50°　　 （B）65°　　 （C）75°　　　　　 （D）130°

某校初三（1）班8名女生的体重（单位：kg）为：35、36、38、40、41、42、42、45，

则这组数据的众数等于（　 ）．

（A）38　　　 （B）39　　　　 （C）40　　　 （D） 42

图1中几何体的俯视图是（　 ）．

桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27809平方公里．将27809用科学记数法表示应为（　 ）．

（A）　 （B）　 （C） （D）

的相反数等于（　 ）．

（A）　　　 （B）　　　 （C）　　　 （D）

阅读下列材料：如图，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B为切点，求证：AC⊥BC．

　　证实：过点C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D．

　　∵　DA、DC是⊙O1的切线，∴　DA＝DC．

　　∴　∠DAC＝∠DCA．同理∠DCB＝∠DBC．

　　又∵　∠DAC＋∠DCA＋∠DCB＋∠DBC＝180°，∴　∠DCA＋∠DCB＝90°．

　　即AC⊥BC．

　　根据上述材料，解答下列问题：

　　(1)在以上的证实过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；

　　(2)以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系(如图11)．已知A、B两点的坐标为(-4，0)、(1，0)，求经过A、B、C三点的抛物线y＝ax2＋bx＋c的函数解析式；

　　(3)根据(2)中所确定的抛物线，试判定这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O1O2上，并说明理由．

为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索

　　实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图8的测量方案：

　　把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7米，观察者目高CD＝1.6米，请你计算树(AB)的高度(精确到0.1米)．

　　实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架．请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：

　　(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是(用工具的序号填写)______；

　　(2)在图1中画出你的测量方案示意图；

图1

　　(3)你需要测得示意图中哪些数据，并分别用a、b、c、a 等表示测得的数据______；

　　(4)写出求树高的算式：AB＝_________________________．

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y＝-10.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)．y值越大，表示接受能力越强．

　　(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

　　(2)第10分时，学生的接受能力是多少？

　　(3)第几分时，学生的接受能力最强？

如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点B的直线交⊙O1、⊙O2于C、D， 的中点为M，AM交⊙O1于E，交CD于F，连CE、AD、DM．

　　(1)求证：AM?EF＝DM?CE；

　　(2)求证： ；

　　(3)若BC＝5，BD＝7，CF＝2DF，AM＝4MF，求MF和CE的长．

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证四边形BCDE是菱形．