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当地时间2010年1月12日16时53分(北京时间13日53分),海地发生7.3级地震。泛美卫生组织16日预计,大约5万至10万人丧生,海地总理让―马克斯?贝勒里夫告诉美联社记者,10万人遇难“看来只是最低数目”。10万用科学计数法表示为( )
A、
B、
C、
D、![]()
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如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OAB
(1)求点B的坐标.
(2)求经过O、A、B三点的抛物线的解析式.
(3)直线y=
x与(2)中的抛物线在第一象限相交于点C,求点C的坐标;
(4)在(3)中,直线AC上方的抛物线上,是否存在一点D,使得△OCD的面积最大?如果存在。求出点D的坐标和面积的最大值,如果不存在,请说明理由.
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四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.设∠EAD=∠1,∠EAB=∠2,∠ABE=∠3,∠CBE=∠4,给出下列五个关系式,①AD∥BC;②DE=CE;③∠1=∠2 ④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB;将其中的三个关系作为题设,另外两个作为结论,构成一个命题.
(1)用序号写出一个真命题(书写形式如:如果xxx,那么xxx),并给出证明;
(2)用序号写出三个真命题(不需要证明)
(3)在本题可以书写的命题中,只有一个是假命题,是哪一个?说明理由.
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如图,A(2,1)是矩形OCBD的对角线OB上的一点,点E在BC上,双曲线y=
经过点A,交BC于点E,交BD于点F,若CE=![]()
(1)求双曲线的解析式;
(2)求点F的坐标;
(3)连接EF、DC,直线EF与直线DC是否一定平行?(只答“一定”或“不一定”)
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如图1,四边形ABCD是矩形,P是BC边上的一点,连接PA、PD
(1)求证:PA
+PC
=PB
+PD![]()
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(2)如图2,当点A在矩形ABCD的内部时,连接PA、PB、PC、PD.上面的结论是否还成立?说明理由.
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(3)当点A在矩形ABCD的外部时,连接PA、PB、PC、PD.上面的结论是否还成立?(不说明理由)
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汶川大地震发生后,某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后,班长将捐款情况进行了统计 ,并绘制成下面的统计图.
(1)求这40 名同学捐款的平均数;
(2)这组数据的众数是 ,中位数是 .
(3)该校共有学生1200名,请根据该班的捐款情况,估计这个中学的捐款总数大约是多
少元?
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甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动:凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表).
甲超市:
| 球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
| 礼金券(元) | 5 | 10 | 5 |
乙超市:
| 球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
| 礼金券(元) | 10 | 5 | 10 |
(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况;
(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.
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如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号)。
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