如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C （1，0），直线y=x+b与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，4），点B在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象交于点E．

⑴求b的值及这个二次函数的关系式；

⑵设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

⑶若点D为直线AB与该二次函数的图象对称轴的交点，则四边形DCEP能否构成平行四边形？如果能，请求出此时P点的坐标；如果不能，请说明理由．

⑷以PE为直径的圆能否与y轴相切？如果能，请求出点P的坐标；如果不能，请说明理由．

现有一些形状为等腰直角三角形的边角料．如图1所示，测得∠C=90°，AC=BC=10cm．今要从这种三角形中裁剪出一种扇形，使扇形的半径都落在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切．

⑴请设计出所有符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）．

⑵指出哪些方案中裁剪出的扇形的面积相等并求出该面积．

（图1）                                （备用图）

在一条东西走向的公路的正南方A处，观测到公路上有一辆汽车正从位于点A北偏西60°方向上的B处，由西向东匀速行驶，15秒后，观测到该车已经行驶到位于点A北偏东45°方向上的C处．

⑴请在图中标出点C的位置．（尺规作图，不必写作法，但要保留作图痕迹）

⑵若该汽车行驶速度为60千米/时，试求出观测点A到公路的距离．（结果保留根号）

 某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？

⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

有一个不透明的盒子，盒中有四张分别写有数字1、－2、3、4的卡片，卡片除数字外完全相同．小张从盒中随机取出两张卡片，并按照抽取的先后顺序依次将卡片上的数字作为点P的横坐标和纵坐标．请你用画树状图或列表的方法解答下列问题：

⑴求点P落在第四象限的概率；

⑵求点P落在反比例函数的图像上的概率．

我市对2009届初中毕业生体育考试报名参加篮、排球项目情况作了一个抽样测试，并根据收集到的数据绘制了如下的统计图，试解答以下问题：

⑴本次测试调查了多少名学生？被调查的学生中，有多少人报名排球项目并得到了满分？

⑵我市2009届初中毕业生共有42000名，请你估计目前报名排球项目但还不能拿满分的有多少人？

⑴请在如图所示的网格图中，将△ABC向上平移5格，再向右平移7格，得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点B₁按顺时针方向旋转90°，得△A₂B₁C₂；（在网格图中画出这两个三角形并标注相应的顶点字母）

⑵若在网格图的适当位置建立直角坐标系后，点A、C的坐标分别为（－5，1）、（－1，－3），则在这个直角坐标系中，点A₂、C₂的坐标分别为：A₂（        ）、C₂（        ）．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E为垂足，AC=BC．

    ⑴求证：CD=BE．      ⑵若AD=3，DC=4，求AE．

解方程：

计算：