化简

若点 在第二象限，则a的取值范围是_________。

 若关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是_________。

 若代数式 的值小于 的值，求x的取值范围。

如图:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=6,在线段BC上任取一点P,连接DP,作射线PE⊥DP,PE与直线AB交于点E.(1)试确定当CP=3时,点E的位置;(2)若设CP=x,BE=y,试写出y关于自变量x的函数关系式.

如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,连结A C．CB,过O作EO∥CB并延长EO到F,使EO=FO,连结AF并延长AF与CB的延长线交于 D．求证:AE²=FG?F D．

某商场以每件10元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数,其函数图像如图所示.

(1)求商场每天销售这种商品的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数解析式;

(2)试判断,每件商品的销售价格在什么范围内,每天的销售利润随着价格的提高而增加.

在全国初中数学联赛中,将参赛两个班学生的成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制出如下的频率分布直方图(如图所示),已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.25、0.15、0.10、0.10,第二组的频数是40.

(1)第二小组的频率是_____,并补全这个频率分布直方图;

(2)这两个班参赛的学生人数是_________;

(3)这两个班参赛学生的成绩的众数落在第组内.(不必说明理由)

已知关于x的一元二次方程x ²+(2k-1)x+k ²+1=0.如果方程的两根之和等于两根之积,求k的值.

如图,弦BC经过圆心D,AD⊥BC,AC交⊙D于E,AD交 ⊙D于M,BE交AD于N.求证:△BND∽△AB D．