如图，已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF，EF＝BE，∠BEF＝90°，按图①放置，使点F在BC上，取DF的中点G，连EG 、CG.

　　(1)探索EG、CG的数量关系，并说明理由；

　　（2）将图①中△BEF绕B点顺时针旋转45°得图②，连结DF,取DF的中点G，问（1）中的结论是否成立，并说明理由；

　　（3）将图①中△BEF绕B点转动任意角度（旋转角在0到90°之间）得图③，连结DF，取DF的中点G ，问（1）中的结论是否成立，请说明理由.

某校开展“迎2008年北京奥运会”的主题校会活动，老师派小明同学去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．小明选择了该超市单价为8元和4.8元的两种笔记本，他要购买这两种笔记本共40本．

　　（1）如果他一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？

　　（2）小明根据主题校会活动的设奖情况，决定所购买单价为8元笔记本的数量要少于单价为4.8元笔记本数量的，但又不少于单价为4.8元笔记本数量的．如果他买了单价为8元的笔记本x本，买这两种笔记本共花了y元．

　　①请写出y（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

　　②请帮小明计算一下，这两种笔记本各购买多少本时，所花的钱最少，此时花了多少元钱？

如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．

　　（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；

　　（2）直接写出这两个格点四边形的周长．

如图，是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC＝6米，AB＝9米，中间平台宽度DE为2米，DM，DN为平台的两根支柱，DM，DN垂直于AB，垂足分别为M，N，∠EAB＝30°，　　求DM和BC的水平距离BM．（精确到0.1米，参考数据：，）

 “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏. 游戏时甲、乙双方每次出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负.假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率.(提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”)

为了保护野生动物，某中学在全校所有学生中，对四种国家一级保护动物的喜爱情况进行问卷调查．要求每位学生只选一种自己最喜爱的动物，调查结果绘制成如下未完整的统计表和统计图，请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

　　（1）请把表格和统计图分别补充完整；

　　（2）为了更好地保护野生动物，请你提出一条合理的建议．

如图，在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点P成中心对称．

　（1）画出对称中心P，并写出点P的坐标；

　　（2）将图形②向下平移4个单位，画出平移后的图形③；

　　(3)请具体说明图形③经过怎样变换可直接得到图形①．　　

先化简，在求值

计算:；

如图，在正方形网格上有6个三角形:①△ABC，② △BCD，③ △BDE，④ △BFG，⑤ △FGH，⑥ △EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是　　　　　　　　　 ．