如图，当圆形桥孔中的水面宽度AB为8米时，弧ACB恰为半圆．当水面上涨1米时，桥孔中的水面宽度A’B’为(     ) （原创）

A．米    B．米    C．米    D．不能计算

数学活动课上，小明，小华各画了△ABC和△DEF，尺寸如下图，两个三角形面积分别记作S_△ABC和S_△DEF，那么你认为（    ）（原创）

下列图形阴影部分的面积相等的是（　　）（习题改编）

A.①②　　　B.②③　　　C.③④　　　D. ①④

一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4， 6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的2倍的概率是（    ）（原创）

  A.              B.            C.             D.

 已知 (a³b⁶) ÷(a²b²)=3的值是（     ）（原创）

A.6               B.9             C.12             D.81 

点（x-2,x）在第二象限内，那么x的取值范围为（     ）（原创）

A. 0＜x＜2     B.x＜2        C. x＞0        D. x＞2

_丨--4丨的算术平方根是 (     )（原创）

A.4             B. －4           C. 2             D.±2

        如(图1)，在平面直角坐标系中，已知点，点在正半轴上，且．动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，点M、N在x轴上(M在点N的左侧)，以P、M、N为顶点的三角形是等边三角形，设运动时间为秒．

(1) 求直线的解析式；

(2) 求等边的边长（用的代数式表示），并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；

(3) 如果取的中点，以为边在内部作如图2所示的矩形，点 在线段上．设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出当秒时与的函数关系式，并求出的最大值．

二次函数的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)，二次函数的图象与x轴的另一个交点为C.

  (1)试求，所满足的关系式；

  (2)当△AMC的面积为△ABC面积的倍时，求a的值；

  (3)是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.

(1)求证:直线DE是⊙O的切线;

(2)连接OC交DE于点F,若OF=CF,求tan∠ACO的值.