将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。

(1)求证：DB∥CF。

 (2)当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求弧EF的长度。

如图，在直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(－1,0)，（3,0），（0,3）.

   (1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式；

(2)求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；

在实数范围内定义运算“”，其法则为：，

求方程（43）的解．

请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：

⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况；

⑵求在寻宝游戏中胜出的概率。

如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由.

化简，并选择你最喜欢的数代入求值．

计算

如图，、的圆心A、B在直线上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距，

现、同时沿直线以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，运动的时间

为                  秒．

如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为            ．

如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是________．