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如图,在菱形ABCD中, ∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF。则∠CDF等于 ( )
A. 60° B. 65° C. 70 D. 80°
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有下列表述:①正数与负数的差不一定是正数;②
一定不是负数; ③实数与
数轴上的点一一对应;④平方根等于它本身的数是0或1;⑤
的平方根为±4;⑥若两数相乘,积为正,则这两个数一定具有相同的符号;其中正确的有( )个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,2),点C是线段OA上的一个动点(不运动至O,A两点),过点C作CD⊥x轴,垂足为D,以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF,设OD=t.
⑴ 求tan∠FOB的值;
⑵已知二次函数图像
经过O、C、F三点,求二次函数的解析式;
⑶是否存在点C, 使以B,E,F为顶点的三角形与△OFE相似,若存在,请求出所有满足要求的B点的坐标;若不存在,请说明理由.(改编)
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为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.
(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?
(2)该校准备再次购买这两种消毒液,使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍(包括已购买的100瓶),且所需费用不多于1380元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?(改编)
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如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想;
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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某小区为解决小区居民停车难问题,在小区道路旁画停车位,按要求宽度不能超过5米,如图,矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位设计示意图,请你参考图中数据,计算车位所占道路的宽度EF是否符合设计要求.参考数据:
)(改编)
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